Cálculo diferencial en la vida cotidiana

Fátima Montserrat Martínez Ortíz

Jennifer Nayeli Cabrera Hernández  

Hola 

Este espacio esta destinado para generar ejemplos acerca de las aplicaciones que tiene el cálculo diferencial en la vida cotidiana.

La importancia del Cálculo en el mundo actual es enorme, ya que la ciencia y la tecnología modernas sencillamente serían imposibles sin él. Las leyes de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones que involucran funciones y sus derivadas, y el análisis de estas ecuaciones se realiza mediante las herramientas del cálculo. Por esa razón los cursos de esta disciplina aparecen en los planes de estudio de todas las carreras científicas y técnicas.







Una ecuación diferencial por si sola puede describir, por ejemplo, el ritmo en que se mueve un objeto, que tanto dinero genera una cuenta de ahorros, la velocidad a la que crece o disminuye una población, la velocidad a la que se enfría o se caliente un objeto, etc.

   

  
 



El cálculo diferencial también se utiliza en aplicaciones de movimiento en física, de ahí se derivan la ecuación de la velocidad (primera derivada), y la de la aceleración (segunda derivada). En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por ejemplo en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado la posición (x) de un móvil en función del tiempo (t) gráficamente es una parábola, si derivamos posición con respecto al tiempo obtenemos la velocidad así:
(dx/dt) = v
La velocidad (v) de un móvil en función del tiempo (t) gráficamente es una línea recta donde la pendiente es la aceleración.
Si derivamos velocidad con respecto al tiempo obtenemos la aceleracion
(dv/dt) = a
donde (a) es constante.


 


   

 
PARABOLA


Estos son sólo unos ejemplos de la aplicación del cálculo diferencial en la vida cotidiana. Espero les halla servido.